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西元1350年印度數學家Mādhava給出了如下的圓周率無限級數公式: https://imgur.com/URAGS2i 這使得圓周率一舉精確到小數點以下14位,打破了祖沖之割圓術的7位數紀錄。之後的數學 家都使用級數來推進圓周率精度-目前最準確圓周率估算公式(下圖)是基於拉馬努金的楚 德諾夫斯基算法(1998年),但是級數收斂地太慢-需要算到五千萬項才能精確到15位。 https://imgur.com/ctmPakd 今年五月印度科學研究所和卡加利大學的Arnab Priya Saha和Aninda Sinha在研究量子場 論和弦理論時意外得到了圓周率的新公式!新的表示法是從 Euler-Beta 函數和費曼圖導 出的。 他們的公式與他們印度祖先Madhava的公式非常相似。 https://imgur.com/WhBe6MO Arnab Priya Saha 和Aninda Sinha 論文:https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.132.221601 "我們最初的努力並不是為了找到新的pi 表示法。我們所做的就是研究量子理論中的高能 物理,並試圖開發一個參數更少、更準確的模型來理解粒子如何相互作用。當我們找到一 種看待 pi 的新方法時,我們感到非常興奮。" Sinha的工作重點是高能粒子如何相互作用以及如何使用更少的參數來觀察粒子。這種表 示複雜互動的方式屬於最佳化問題的範疇。要對此類過程進行建模需要考慮每個運動粒子 的質量、振幅、自由度等。透過調整參數並利用交叉對稱色散關係,他們獲得了快速收斂 到 π 的級數,新級數的快速收斂可以顯著減少高精度計算 π 所需的計算量-只用 40 項就可以收斂到小數點後15位。 新公式:https://imgur.com/DWb4V6d “物理學家(和數學家)到目前為止都錯過了這一點,因為他們沒有合適的工具,而這些 工具只能通過我們在過去三年左右的時間裡與合作者所做的工作找到。” "我們的新表示法還將有助於與天體全息攝影連接。"他們目前正在研究一個尚未證實的 理論範式-透過過時空全息投影來結合量子力學與廣義相對論。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.175.228 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1720188804.A.D25.html
DiMammaMia: 所以說那些背到千位數以上的都是白癡 42.79.171.49 07/05 22:14
FannWong: 恩恩 跟我想得差不多 1.165.31.251 07/05 22:14
DiMammaMia: 嗎? 42.79.171.49 07/05 22:14
sky001tp: 恩恩 跟我想得差不多 223.137.5.46 07/05 22:14
b2305911: 跟我想的不一樣 退回去重寫== 101.10.105.245 07/05 22:14
TheDraggers: 我國中就會了 49.216.160.11 07/05 22:15
t81511270: 嗯嗯 跟我想的不一樣 1.168.4.25 07/05 22:15
TISH12311: 小學二年級就有了zzzZZZ 111.250.6.198 07/05 22:15
ysmsy: 推1樓 101.12.20.248 07/05 22:16
rapnose: https://i.imgur.com/vw2R180.jpeg122.118.145.112 07/05 22:16
feng990719: 跟我想的一樣 27.240.218.71 07/05 22:16
rapnose: https://i.imgur.com/iHxRehS.jpeg122.118.145.112 07/05 22:16
peiyun01: 我早就算出來了 3.14 211.75.236.198 07/05 22:16
because0131: 簡單易懂 27.53.122.94 07/05 22:17
t81511270: 以後只需要背到小數點第15 蠻讚的 1.168.4.25 07/05 22:20
rtoday: 印度人的腦子真特別 61.224.155.10 07/05 22:21
fishouse: 我早有答案 但是這邊版面太小我寫不下 36.230.129.184 07/05 22:21
s81048112: 原來如此!150.116.130.119 07/05 22:25
Jeff911: 跟我想的一樣 36.234.236.173 07/05 22:26
jodawa: 覺得真屌 219.70.152.25 07/05 22:26
HAPPYISCASH: 像這種就是無法變現的垃圾研究103.216.223.206 07/05 22:26
armedlove: 趕快推 免得別人說我看不懂 1.169.87.250 07/05 22:27
sushi11: 跟我想的一樣 101.10.94.206 07/05 22:27
sushi11: 怎麼是啊三 101.10.94.206 07/05 22:28
lostsky93: 這不是無用研究,而是應用在量子場論上 125.231.97.156 07/05 22:29
jackliao1990: 印度人數學向來強大111.253.175.228 07/05 22:29
jackliao1990: 這研究讓cern的科學家計算更方便111.253.175.228 07/05 22:29
lostsky93: 高速電腦運算時,能越快收斂 125.231.97.156 07/05 22:30
k82817: 印度人牛逼 42.79.119.28 07/05 22:30
link4517: 原來阿。難怪我算錯就差這一點 等等可以 42.79.76.161 07/05 22:31
link4517: 帶入我的黑洞理論 42.79.76.161 07/05 22:31
loopuntil: 應該不是只用來算圓週率而已吧 1.200.97.142 07/05 22:32
ayakiax: 是不是有奇怪的東西混進來了 42.78.242.3 07/05 22:32
waitang: 我有疑問 101.10.3.143 07/05 22:33
KayRoe: 沒有基礎科學 就研發不了先進飛行器 61.230.73.156 07/05 22:33
darkbrigher: 可憐吶 智缺才會說這沒用 118.171.199.48 07/05 22:33
zzro: 印度人的腦子是不是構造不同 118.160.109.59 07/05 22:34
SaintSeven: http://i.imgur.com/aWI0lcF.jpg 沒有223.139.161.232 07/05 22:34
cocogg: wow 等下來看原始報導 101.9.189.171 07/05 22:35
kusomanfcu: 還是無路用阿 110.28.16.199 07/05 22:36
idlewolf: 一般運用是垃圾 但人家是研究量子場不一 125.229.86.192 07/05 22:38
kusomanfcu: 因為運作中只要起始欄位內容輸入一次 110.28.16.199 07/05 22:38
kusomanfcu: 精準圓周 就永遠不需要了 110.28.16.199 07/05 22:38
MrCool5566: 嗯嗯 原來如此223.136.236.173 07/05 22:39
kusomanfcu: 所以公式一直都沒有用處 110.28.16.199 07/05 22:39
freef1y3: 有的人腦子就是只有錢只考慮變現124.218.104.133 07/05 22:39
freef1y3: 對這些人來說研究炒房比研究科學崇高124.218.104.133 07/05 22:39
kusomanfcu: 用類比就可以做出來更精準位數了 110.28.16.199 07/05 22:39
great5566: 他們可否發明出讓人一直縮小的公式 27.53.33.203 07/05 22:39
Eriri: 算pi只是論文結果的一個小小的練習應用而已 99.229.221.178 07/05 22:40
kusomanfcu: 40項到15位和5000萬項到15位,還是只 110.28.16.199 07/05 22:43
kusomanfcu: 有15位,對於pc來說還是一串15位數字 110.28.16.199 07/05 22:43
kusomanfcu: 毫無任何意義 110.28.16.199 07/05 22:43
kusomanfcu: 除非圖公式本身有其他使用用途 不然特 110.28.16.199 07/05 22:44
kusomanfcu: 定計算式 毫無任何意義 110.28.16.199 07/05 22:44
kusomanfcu: 沒意義的說哦哦哦 我不用再算5000萬次 110.28.16.199 07/05 22:45
kusomanfcu: 0..0? 就重算一次起始欄位資料串而 110.28.16.199 07/05 22:45
kusomanfcu: 已 有幫助 110.28.16.199 07/05 22:45
snsdakb48: 謝耳朵: 42.79.167.132 07/05 22:46
kusomanfcu: 結果別人需要更準數據的位數早就用pc 110.28.16.199 07/05 22:47
kusomanfcu: 去跑舊公式更準確位數出來了,故 這算 110.28.16.199 07/05 22:47
kusomanfcu: 式重點在有沒有其他用途 110.28.16.199 07/05 22:47
tist: 秒懂 114.136.154.41 07/05 22:47
CKRO: 要背新的公式了?223.137.219.102 07/05 22:49
k0804k0512: 嗯嗯我昨天也是這樣想 118.170.246.28 07/05 22:49
kusomanfcu: 那我拿一串數字出來 ? 不用計算Googl 110.28.16.199 07/05 22:49
loopuntil: 不過圓週率跟量子場有什麼關係? 1.200.97.142 07/05 22:49
kusomanfcu: e就有人以前跑過資料了 110.28.16.199 07/05 22:49
Eriri: 算pi只是這篇文章最後在附錄花個幾行的小練 99.229.221.178 07/05 22:49
kusomanfcu: http://i.imgur.com/554sEdC.jpg 110.28.16.199 07/05 22:49
Eriri: 習而已 99.229.221.178 07/05 22:49
Loikve: 嗯嗯 我也是這樣想的101.139.185.172 07/05 22:50
kusomanfcu: 我算圓周率只要google 含keyin 一次項 110.28.16.199 07/05 22:50
kusomanfcu: Google search. 110.28.16.199 07/05 22:50
Chilloutt: 這準到幾位啊?118.167.171.125 07/05 22:52
young92748: 原來~跟我想的差不多 223.138.15.5 07/05 22:52
g8785: 原來如此223.137.118.151 07/05 22:53
cccone: 差不多223.136.125.196 07/05 22:54
calvin0319: 嗯嗯 跟我想的一樣 223.140.134.87 07/05 22:54
dahlia7357: pi最大的應用是加密學114.136.138.205 07/05 22:54
theskyofblue: 所以直接寫pi就好了 61.61.146.148 07/05 22:54
drmactt: 這收斂速度很屌116.241.199.105 07/05 22:55
rhox: 這很難嗎? 我想過但沒寫下來 36.229.115.220 07/05 22:57
elzohar: 所以這個能幹嘛? 106.105.31.170 07/05 22:57
icetea1012: Our whole universe was in a hot ~~ 111.241.85.3 07/05 22:58
Eriri: 畢竟一般人只聽過pi 沒聽過Euler- Beta 或z 99.229.221.178 07/05 22:58
Eriri: eta function 99.229.221.178 07/05 22:59
NewPassat: 所以說第15位以後都是不精確的值,知 36.226.27.124 07/05 23:01
NewPassat: 道也沒用 36.226.27.124 07/05 23:01
ePaper: 嗯 看不懂 61.57.78.226 07/05 23:02
c24253994: 嗯嗯 我10年前就驗證過了 219.71.40.105 07/05 23:02
star1023: 嗯嗯 跟我想的一樣 182.235.199.72 07/05 23:02
j3: 5000萬項變到40項 太猛了 211.75.109.3 07/05 23:05
Eriri: 這是篇PRL的工作 物理領域最好的期刊之一 99.229.221.178 07/05 23:06
Eriri: 雖然也不是每篇PRL的工作都很厲害 但還是要 99.229.221.178 07/05 23:06
Eriri: 給點基本尊重 99.229.221.178 07/05 23:07
chopper594: 一直好奇你的文章到底都從哪來機翻的111.249.163.212 07/05 23:09
chopper594: 像最後一段機翻成中文就很怪111.249.163.212 07/05 23:10
chopper594: 想了一下才知道大概是在講holography111.249.163.212 07/05 23:11
yololu: 小六時就想到了 果然沒錯 101.12.176.31 07/05 23:12
suckme5566: 大家都研究能賺錢有產值的東西 那人類 101.9.195.171 07/05 23:12
suckme5566: 將停止進步 直至滅絕 101.9.195.171 07/05 23:12
okd0512: π 180.217.32.96 07/05 23:13
sanjidona: 我想的方式更快,但我苦無證據 59.115.56.216 07/05 23:15
zien0223: 沒看懂但我大受震撼 111.71.101.231 07/05 23:21
brad001: 跟我想的差不多 172.56.15.107 07/05 23:25
bravery1117: 還是無法改變我對印度人的觀念 42.72.50.185 07/05 23:25
s77329: 厲害 114.39.64.211 07/05 23:25
vltw5v: 啊?哦我以為這已經是常識了說 101.12.18.75 07/05 23:26
woulin: 它們前輩那馬努金當初就推算出公式了 114.137.123.40 07/05 23:26
lieney: 這個新方法能算出更長的圓周率嗎? 123.241.38.160 07/05 23:26
solomonABC: 嗯嗯我也是這樣想 223.138.67.224 07/05 23:27
jctron: 看到弦理論就想到謝爾頓 1.169.120.32 07/05 23:27
lieney: 如果可以,現在開使用新方法計算,不知道 123.241.38.160 07/05 23:27
Eriri: 印度的理論物理學家比台灣強上很多很多 99.229.221.178 07/05 23:27
PhySeraph: 嗯嗯 跟我想的一樣 感謝寫出來 101.12.20.225 07/05 23:27
woulin: 弦論大師Witten 也是拿菲爾茲獎 114.137.123.40 07/05 23:28
lieney: 要多久,才能超過之前已經算出來的圓周率 123.241.38.160 07/05 23:28
VPeace: 印度人這麼白是有混血嗎123.193.168.184 07/05 23:28
lieney: 位數 123.241.38.160 07/05 23:28
woulin: 作弦論的 都在玩數學 114.137.123.40 07/05 23:28
zetatmrptt: 我只服手搓圓周率 114.24.72.148 07/05 23:30
woulin: 印度人在數理貢獻 屌打華人 114.137.123.40 07/05 23:30
rickyshiter: 我以前也這樣想過 223.139.127.73 07/05 23:30
woulin: 世界上還是猶太人最強 無論數理或商業 114.137.123.40 07/05 23:31
Eriri: 屌打華人也不至於= = 華人畢竟還是有丘成 99.229.221.178 07/05 23:32
Eriri: 桐 楊振寧這種等級的 99.229.221.178 07/05 23:32
jose50203: 我覺得哪裡怪怪的 39.10.26.38 07/05 23:32
LonerEver: 小弟我文組 想請教'入'這個參數代表的 27.96.243.106 07/05 23:37
LonerEver: 是? 27.96.243.106 07/05 23:37
a355227: 我認為還有改進空間 我會再研究一 180.177.36.239 07/05 23:37
a355227: 下 180.177.36.239 07/05 23:38
clovergirl: 在寫什麼111.248.198.129 07/05 23:38
lieney: 目前紀錄好像已經算到100多兆 123.241.38.160 07/05 23:39
longkiss0618: 我自己想的公式可以不用這麼長 101.137.64.179 07/05 23:40
lieney: 不知道哪裡會需要用到更長的圓周率位數? 123.241.38.160 07/05 23:40
o0kk0ogreen: 跟我想的差不多114.136.117.246 07/05 23:40
sweetsmoke: 嗯恩跟我想的一樣 223.137.89.65 07/05 23:41
kindaichitom: 華人還有張益唐啊 1.160.71.87 07/05 23:41
HanKWanG1994: 幹1350年的人比我有用多了太扯了 106.64.42.235 07/05 23:41
kai1988: 嗯嗯 跟我想的差不多 114.37.16.19 07/05 23:43
ronny1020: 跟我想的一樣,這公式算出來大約是3.14 124.218.32.203 07/05 23:44
tonyscat: 嗯嗯124.155.128.104 07/05 23:44
bilibalabon: 恩恩 跟我想得差不多 49.216.187.176 07/05 23:45
Guondamflam: 12樓意圖使人複習圓周率! 123.192.233.54 07/05 23:45
twnhpssc: 原來 看來本來我想的沒錯 42.73.191.93 07/05 23:46
realbout: 3.14不能再多了 59.127.204.223 07/05 23:47
ccharles: Poweted by Caffeine 42.73.126.134 07/05 23:48
lightKevin: 原來如此 我也是這樣想 1.163.156.243 07/05 23:48
Eriri: 樓上 那個'入'是個自由參數 引入的目的是 99.229.221.178 07/05 23:48
Eriri: 為了跟物理對應 原po貼圖裡的公式是錯的 99.229.221.178 07/05 23:49
Eriri: 跟論文裡不完全一樣 最後那個n-1不是指數 99.229.221.178 07/05 23:49
Eriri: 次方 不在上標而其實是在下標 有另外的表 99.229.221.178 07/05 23:49
Eriri: 示 99.229.221.178 07/05 23:50
chopper594: 本文公式是錯的 所以說原PO到底都是111.249.163.212 07/05 23:52
lily86010506: 看著公式有一種美感 101.12.158.197 07/05 23:52
chopper594: 從哪裡抄農場文章來的(?111.249.163.212 07/05 23:52
Chilloutt: 歐,放在下標的話,這個方法突破真的118.167.171.125 07/05 23:52
Chilloutt: 很大118.167.171.125 07/05 23:52
chopper594: 真的有看論文的話應該會發現才對111.249.163.212 07/05 23:53
weissfuchs: https://i.imgur.com/DVA76ry.jpeg 42.70.177.157 07/05 23:53
weissfuchs: 42.70.177.157 07/05 23:53
wayhowhown: 嗯嗯跟我想得一樣 101.136.34.169 07/05 23:58
tairshin: 我也是這樣想的 1.175.77.101 07/06 00:00
Mei5566: 跟我昨天算的一樣 125.231.96.74 07/06 00:01
s31364663: 這串太多人才了 39.15.10.138 07/06 00:02
sai5566: 這不是小一數學課第87章有上過嗎? 36.234.111.250 07/06 00:03
chysh: 北七,問碟仙就會報給你的東西還在那邊算 49.217.62.173 07/06 00:05
twoboy: 我之前就想到了,忘記寫下來啦 114.27.34.100 07/06 00:05
musicaledio: 我看過了 還好而已 36.228.94.149 07/06 00:09
PalmAngels: 這公式的interval of convergence 感 111.242.35.62 07/06 00:10
PalmAngels: 覺好難算 111.242.35.62 07/06 00:10
naes999: 薛爾頓~150.116.123.186 07/06 00:12
RockDOBE: 喝恆河水的就是不一樣 61.224.13.251 07/06 00:15
ME13: 兀 61.228.144.241 07/06 00:17
mikiji: 這數字會在聰明人的腦海拋下另一維度的錨 220.129.72.220 07/06 00:17
mikiji: 會讓數感靈敏的人出現偏執瘋狂 220.129.72.220 07/06 00:17
blueskyqoo: 拉馬努金 是人嗎 223.136.186.14 07/06 00:18
hicjgogogo: 感謝幫我證明 1.171.100.39 07/06 00:18
blueskyqoo: 5000萬項 也能出公式 223.136.186.14 07/06 00:18
mikiji: π23 220.129.72.220 07/06 00:20
XseraphimX: 推文一定有跟我想的差不多 122.100.84.183 07/06 00:20
kairiyu: 一堆文組不懂裝懂就好笑XDDDDD 101.10.2.92 07/06 00:21
serendipity: 八卦肥宅:和我想的一樣 27.242.162.69 07/06 00:23
ipipi304: 印度阿三還是比中國韭菜厲害 103.3.195.93 07/06 00:26
Paulsic: 可以拿來算股票嗎 92.40.172.78 07/06 00:29
youwilldie: 原來如此 真的很聰明 111.246.6.110 07/06 00:30
kenny888: 我吃飽了 27.53.98.19 07/06 00:30
psykl: 兀兀兀 1.200.104.182 07/06 00:34
Underline: 沒人在意這種破事 36.229.209.34 07/06 00:35
yiddishqq: 有些推文做不出這種等級的研究只能在那 39.10.0.13 07/06 00:35
yiddishqq: 邊炫耀自己的無知跟屁眼大的眼界 39.10.0.13 07/06 00:36
jiro0718: 差不多是這樣,下次有新想法我再補充 1.162.71.98 07/06 00:39
adamsung: 我小學也這樣想 告訴數學老師還叫我去打 223.136.115.95 07/06 00:43
neo74214: 所以這公式,有辦法讓我算到台積電 114.37.74.143 07/06 00:43
adamsung: 手槍別胡思亂想 223.136.115.95 07/06 00:43
neo74214: 能上1500嗎 114.37.74.143 07/06 00:44
seiten137: 恩恩 跟我想得差不多 123.204.132.17 07/06 00:44
leo031523: 趕快推 免的被說看不懂125.230.161.168 07/06 00:45
amen123: 嗯嗯 我也是這樣想 36.232.77.10 07/06 00:47
tactics2100: 15位以後已經被暴力破解了 現在知道 203.204.69.197 07/06 00:48
tactics2100: 也太晚了 又不是每次計算都要暴力破 203.204.69.197 07/06 00:48
tactics2100: 解一次 203.204.69.197 07/06 00:48
vasia: 我在日本書店有看到圓周率100萬位數這本書 119.25.220.62 07/06 00:49
vasia: 的本尊 119.25.220.62 07/06 00:49
Ark727: 恩恩 我之前也想到 只是推文太短寫不下 114.44.63.113 07/06 00:50
jojotrash: 網路上一個印度口音的數學頻道.jpg 114.27.163.133 07/06 00:53
uNFreeman: 其實還不夠精準 我不想說的太明白101.136.181.225 07/06 00:55
Liability: 一堆文組在那邊說沒用XD 光計算量就少 61.231.24.33 07/06 00:57
Liability: 不知道多少了 61.231.24.33 07/06 00:57
ghedkhl: https://i.imgur.com/gr8eGP7.jpeg 111.249.8.136 07/06 01:02
LEEDFITH: 看來這傢伙的圓達到公里的境界!! 114.37.84.71 07/06 01:02
karta1271642: 哦哦跟我上次想到的一樣150.117.158.243 07/06 01:03
czechasdfgh: 普普通通啦 218.173.66.170 07/06 01:03
tactics2100: 計算又不是只算到和pi相乘相除後就完 203.204.69.197 07/06 01:11
tactics2100: 事了 之後還不是會接著和其他浮點數 203.204.69.197 07/06 01:11
tactics2100: 做計算 就算pi算得夠精密和其他不能 203.204.69.197 07/06 01:11
tactics2100: 靠pi公式所得的浮點數相乘後還不是會 203.204.69.197 07/06 01:11
tactics2100: 產生誤差 與其擔心誤差會發散 倒不如 203.204.69.197 07/06 01:11
tactics2100: 靠AI修正誤差 203.204.69.197 07/06 01:11
rainHime: 每個詞我都認識,組在一起就看不懂了 118.170.4.235 07/06 01:13
dvnorlag: 因為π無窮盡 所以證實世界都不是真實的 101.137.50.74 07/06 01:14
leyung: 這個不會考,懂歐派就可以了 1.169.150.152 07/06 01:16
nakato: 嗯差不多,我也一樣看法,可惜沒舞台發表 27.52.163.251 07/06 01:26
amgn997: 我看過了,還好而已 36.236.106.189 07/06 01:32
aries1985: 嗯嗯 我也這麽認為223.136.143.101 07/06 01:33
hatephubbing: 嗯嗯 我想 蛤?114.137.225.152 07/06 01:42
CNCl: 好厲害106.105.219.105 07/06 01:47
Qunima: 國中就推過了 106.64.128.118 07/06 01:53
qq78786: 神串留言 111.246.65.130 07/06 01:55
lifeful: 嗯嗯 我也 61.231.235.242 07/06 02:06
WTFITSTHIS: 跟我想的差不多嘛 1.170.226.141 07/06 02:16
yiting428: 嗯嗯 跟我想的差不多 123.195.76.114 07/06 02:18
evilevo: https://1gtoy.com/Dg7Pu 1.200.16.82 07/06 02:22
c7683fh6: 跟我想的差不多 先推以免別人說我看不懂150.116.244.237 07/06 02:27
WBYY: 怎麼這種串都能有人玻璃 184.144.114.65 07/06 02:31
sppray: 好意思笑別人文組的,是有參透什麼理論知 49.217.131.121 07/06 02:38
sppray: 識嗎? 49.217.131.121 07/06 02:39
sppray: 要確定講沒用的一定是文組耶,推文明顯有 49.217.131.121 07/06 02:41
sppray: 理組的說用處不大,狂妄言者不分文理 49.217.131.121 07/06 02:41
TobyH4cker: 我當初就是這麼想的 119.234.10.65 07/06 02:43
bdgnrd0103: 印度人又在開掛 123.194.157.42 07/06 02:52
jesuscries: 嗯 跟我想的一樣 1.161.165.93 07/06 02:53
doubleperson: pi還能加快收斂速度真是太神了! 42.71.202.29 07/06 03:04
yoyohu: 好喔 125.231.135.33 07/06 03:04
harry801030: 變現仔可悲又好笑 42.73.28.196 07/06 03:06
callTM: 這到底怎麼想的 104.33.88.208 07/06 03:07
dayuer: 科科,整天只想變現XD這可是改變人類進展 223.137.23.5 07/06 03:13
dayuer: 速度的加速器啊。 223.137.23.5 07/06 03:13
JustBecauseU: 嗯嗯 跟我想的一樣208.184.112.130 07/06 03:14
leaveleft: 我也不知道要怎樣驗證是真的,等以後A 172.58.167.2 07/06 03:17
leaveleft: I來打臉吧 172.58.167.2 07/06 03:17
xabcxabc0123: 公式還要算也看不懂 背比較快 61.70.198.233 07/06 03:23
zeldalight: 25樓好厲害 218.164.12.128 07/06 03:28
xLilyx: 神串留名 202.151.53.197 07/06 03:29
noneid: 看到21F被打臉覺得好好笑118.167.197.122 07/06 03:31
dnkofe: 是不是公式越複雜越容易精準位數啊? 36.239.49.230 07/06 03:37
AirO0264400: 嗯嗯 跟我想的....差....:/ 219.71.162.140 07/06 03:41
nalthax: 哇厲害218.164.144.147 07/06 03:48
tsainalunba4: 左邊那位的黑眼圈和右邊那位衣服上 101.9.193.240 07/06 04:12
tsainalunba4: 面的字 101.9.193.240 07/06 04:12
gary0210: 一堆人人生只有錢 可悲 對社會毫無貢獻 42.79.74.14 07/06 04:14
bunnyer: 居然有人超越拉瑪努金 111.71.100.45 07/06 04:47
needeng: 這不就我上次算的 39.9.188.9 07/06 05:01
polo3429: 嗯嗯 確實 122.118.156.62 07/06 05:12
a1b2c3d4e5: 差不多 27.52.129.235 07/06 05:13
gibson72: 跟我的膝蓋想得差不多 61.227.207.109 07/06 05:15
GGing: 少數說的跟做的一樣的印度人 36.227.137.100 07/06 05:22
mefifthfloor: 一定要導入瑪莎拉常數111.242.194.241 07/06 05:34
Jimmywin: 還是無窮級數 111.98.253.25 07/06 05:47
coolfishman: 我以為大家都知道 所以沒有說出來 42.72.26.167 07/06 05:53
Bf109G6: 推 117.20.154.12 07/06 06:04
sky121: 這應該大家都知道吧 49.217.192.177 07/06 06:11
quitesure: 跟我想的差不多 219.68.119.164 07/06 06:12
Jacob8888: 期待新的全息投影技術 114.38.12.67 07/06 06:14
start767: 好 114.136.223.67 07/06 06:18
defendor007: 噁心印人 嘔嘔嘔嘔 36.238.74.90 07/06 06:46
stmilk: 好酷喔! 103.184.32.17 07/06 06:49
K0RVER: 所見略同223.141.154.234 07/06 07:02
lpb: 笑死,是有多無腦才會說這是無用研究XD 111.71.98.205 07/06 07:02
rs813011: 你說這個圓周輪嘛 116.15.3.26 07/06 07:10
linecross: 拉馬努金那公式看了就頭暈 36.230.160.11 07/06 07:14
kinghunter: 我以為大家早知道了原來只有我知道 1.172.247.173 07/06 07:27
molopo: 我也這樣覺得 1.200.72.210 07/06 07:30
Khaled: 感覺沒啥用 如果第15項後都不準 那就是湊223.139.193.163 07/06 07:37
Khaled: 修正係數而已223.139.193.163 07/06 07:37
allenwang: 啊那的浪打是三小? 36.225.188.202 07/06 07:38
dmezspk: 這邊都文組小草,貼這個幹嘛一定看不懂223.139.188.172 07/06 07:47
rererere147: 所以這能幹嘛 101.9.96.237 07/06 07:55
O2ers: 跟我幾年前想的一樣啊 211.75.19.45 07/06 08:03
leafshot: 這能幹嘛123.195.148.223 07/06 08:05
krousxchen: 是都沒在看嗎?最後一段有寫能幹嘛 36.235.5.140 07/06 08:08
undream: 然後勒?畫圓比較圓嗎 124.6.9.231 07/06 08:14
d1438a: 吃飽撐 27.247.1.51 07/06 08:15
ttwginq: 嗯嗯跟我算的差不多 36.227.241.124 07/06 08:26
mobileip: 其實就是一般笨蛋不會理解有什麼用而已125.231.114.249 07/06 08:30
kingkinggod: 有個地方還是不夠嚴謹,退回去再想想 111.83.0.151 07/06 08:30
js9650611: 跟我想的差不多 39.9.135.100 07/06 08:31
patvessel: 所有研究一開始但是無法變現的 功利主 125.229.28.82 07/06 08:31
patvessel: 義害死台灣人 125.229.28.82 07/06 08:31
iamdemonic: 弦理論 大勝! 123.192.202.16 07/06 08:41
gate210: 很酷欸 61.230.128.237 07/06 08:46
denny811012: 推文還有人覺得無法變現 怎麼這麼井223.140.117.160 07/06 08:58
denny811012: 蛙 笑死223.140.117.160 07/06 08:58
leisureman: 推 223.136.232.84 07/06 08:59
SuperBig78: 蛤?不是直接把圓周長/2倍半徑就好了 1.200.41.179 07/06 09:08
SuperBig78: 嗎=_=?搞那麼複雜要幹嘛=_=? 1.200.41.179 07/06 09:09
abc355054: 最近有個小朋友問我 39.14.26.123 07/06 09:12
DarkHolbach: 什麼都要問有沒有用就很好笑 37.19.205.168 07/06 09:15
DarkHolbach: 你現在用的電曾經也是沒用的東西 37.19.205.168 07/06 09:16
sheldonlord: 居然到85樓才有TBBT推文 後期劇情也 39.10.49.179 07/06 09:16
sheldonlord: 有出現弦理論 39.10.49.179 07/06 09:16
tallolz: 摁 我怎麼沒想到,就是這樣嘛。 36.234.10.58 07/06 09:17
DFIGHT: 好加在我只背3.1415926 123.192.89.12 07/06 09:18
miukii: 我看過了 還好而已 114.37.225.67 07/06 09:29
jccy: 這記者真的懂他在寫什麼嗎 223.140.202.4 07/06 09:30
sexybox: 謝謝 這樣我可以背的更快了114.136.216.188 07/06 09:33
ert0700: 這公式就為了讓電腦能更好更快做計算方程 42.77.17.104 07/06 09:39
ert0700: 而已…pi的值直接拿圓周跟直徑算就好 42.77.17.104 07/06 09:39
Dean997: 我也是這麼想的 112.78.87.144 07/06 09:43
SuperBig78: 啊,好像懂了,這是要讓電腦用逼近法 1.200.41.179 07/06 09:45
SuperBig78: 去逼近(? 1.200.41.179 07/06 09:45
dnek: 無理數也能有公式! 39.14.9.79 07/06 09:46
ha605555: 薛爾登表示: 122.99.43.39 07/06 10:28
daccdacc: 嗯嗯 1.200.4.241 07/06 10:39
morie: 這就很玄126.211.123.155 07/06 11:58
catvsdog: 想到弦理論就想到Sheldon Cooper 27.51.19.226 07/06 12:18
wl00533180: 跟我想的一樣 49.216.167.117 07/06 12:36
z19880215: 我也是這麼想的 223.137.154.46 07/06 12:41
herculus6502: 快推 不然 220.142.65.147 07/06 14:33
encoreg57985: 長知識 36.230.26.96 07/06 14:59
js0431: 喔喔喔..跟..跟我想的一樣 36.228.244.119 07/06 15:19
miel: 老實說看不懂 哭 27.53.139.50 07/06 17:27
f771213: 嗯嗯 跟我想的差很多 39.14.50.195 07/06 18:05
quinietos: 一看就知道寫錯 說跟我想一樣的是小學 223.140.12.16 07/06 20:47
hodj: 嗯嗯,跟我想的一樣 42.78.103.255 07/07 01:45
loloman: 相關應用上節省記憶體資源 223.138.240.0 07/07 10:36

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